国家巨额投入5700万的水利设施3年不通电的原因主要包括以下几点：
电力问题未解决：尽管水利设施已经建设完成，但由于电力供应未能及时到位，导致智能灌溉系统无法正常运作。这是导致水利设施无法发挥作用的主要原因。
管理层面混乱：在记者寻求答案的过程中，鹿邑县行政服务中心发改委的工作人员对具体负责部门表示不清楚，这反映出管理层面的混乱。这种混乱可能导致项目在推进过程中遇到各种障碍，无法及时解决通电问题。
责任划分不明确：水利设施的建设与管理需要明确的责任划分。然而，在此案例中，责任划分不明确可能导致了项目推进缓慢，问题无法得到及时解决。
执行力不足：尽管有巨额资金投入，但如果执行力不足，项目仍然无法按时完成并发挥作用。在此案例中，原本应在三个月内完成的民生工程，却在三年后依旧停留在半拉子状态，这充分说明了执行力的问题。
综上所述，国家巨额投入5700万的水利设施3年不通电的原因主要涉及电力问题、管理混乱、责任划分不明确以及执行力不足等方面。为了解决这个问题，需要有关部门加强协作，明确责任划分，提高执行力，确保水利设施能够真正惠及民生。
