鸡嘴牛猴打一成语的答案是“鸡口牛后”。
解释：这个谜语的解法在于谐音和替代，“嘴”意为“口”，“猴”谐音为“后”，因此谜底为“鸡口牛后”。该成语的意思是宁愿做小而洁的鸡嘴，也不愿做大而臭的牛肛门，比喻宁在小局面地方自主，不愿在大局面地方听人支配。
出处：这个成语出自西汉刘向的《战国策·韩策》。原文中，苏秦在劝说韩王不要向秦国屈服时，提到了这个成语，用以表达韩国应自主自立，不应屈服于秦国的立场。
典故：在战国时期，苏秦和张仪分别推行“合纵”和“连横”的政治主张。苏秦在劝说韩国不要向秦国屈服时，用“宁为鸡口，无为牛后”来比喻，表达了韩国应自主自立，不应成为秦国的附庸。这也反映了当时各国之间复杂的政治关系和斗争。
这个成语在现代仍然常用，用以形容人们宁愿在小范围或低层次上保持自主和尊严，也不愿在大范围或高层次上受人支配和屈辱。
