税务部门对邓伦进行检查，是因为在文娱领域税收综合治理中，通过税收大数据分析发现其涉嫌偷逃税问题，且经提醒督促仍整改不彻底，遂依法立案并开展全面深入的税务检查。具体说明如下：
邓伦的违法事实如下：
本案中不同罚款倍数的确定依据如下：
情节认定：邓伦积极配合检查并主动补缴税款，同时主动报告税务机关尚未掌握的涉税违法行为，具有主动减轻违法行为危害后果等情节。
处罚依据：上海市税务局第四稽查局依据《中华人民共和国税收征收管理法》《中华人民共和国行政处罚法》等有关规定，按照上海市税务行政处罚裁量基准，对邓伦虚构业务转换收入性质虚假申报偷税但主动自查补缴税款部分处0.5倍罚款。
情节认定：邓伦虚构业务转换收入性质虚假申报偷税且未主动自查补缴部分，性质恶劣。
处罚依据：上海市税务局第四稽查局依据《中华人民共和国税收征收管理法》《中华人民共和国行政处罚法》等有关规定，按照上海市税务行政处罚裁量基准，对其予以从重处罚，处4倍罚款。税务部门坚持依法依规、过罚相当的原则，充分考虑了违法行为的事实、性质、情节和社会危害程度等因素进行处罚。
