如果楼主在300年前想到这个问题，或许能成为数学和天文历史上的里程碑。
在1801年，意大利天文学家皮亚齐发现了谷神星。但是，为了计算出这个天体的轨道，耗费了大量的时间。并且得到了初步结果之后，也没有得到完全的认可。可见，在那个时代，通过观测计算出一颗天体的轨道，是一件相当费时费力的工作。
著名数学家欧拉了解了这一情况之后，改进了计算方法，通过这种方法，只需要观测三个不同时间某天体的位置，就可以计算出其六大轨道参数，大大方便了天体轨道的计算。现今，这种方法也写进了任何一本天体物理学的基础教科书。
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现在可以回答楼主问题了，人类无须等待500多年的时间，等待阋神星走完其漫长轨道的相当一部分。只需要在若干时间去观测其位置，对其轨道根数进行拟合，就能知道其六个轨道轨道根数。其中就包括楼主所关心的公转周期（半长径）和轨道倾角。
PS 自然科学是一座人类智慧堆砌的大厦，依托前人的积累，就可以解决许多看似不可能完成的问题。
PPS 许多物理学参数，都能够依托既有理论进行间接测量。比如人类从没有踏出过太阳系，但却可以利用诸多方法来确定遥远天体的距离。物理规律的普遍性，是科学大厦的基础，也是它的魅力之一（我们在地球上所熟悉的作用方式，至少可以运用于可知宇宙的绝大多数领域）。
