圆周率π是一个无理数，它没有极限值。不过，这里我们可能需要澄清一下“极限值”的概念。在数学中，当我们说一个数列或函数有极限值时，我们是指当数列的项数趋于无穷或函数的自变量趋于某一值时，数列的项或函数的值趋于一个确定的数。而圆周率π本身是一个已经确定的、但无法用有限小数或分数精确表示的数，所以我们通常不会说π有或没有极限值。圆周率π是圆的周长与其直径之比，这个比值对于所有圆来说都是相同的。π是一个无理数，这意味着它不能表示为两个整数的比，并且它的小数表示是无限不循环的。因此，虽然我们可以用各种方法（如级数、积分等）来近似计算π的值，并得到越来越多的小数位，但我们永远无法得到π的精确值。例如，我们可以使用著名的莱布尼茨级数来计算π/4的近似值：π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...通过计算这个级数的前n项和，我们可以得到π的一个近似值。然而，无论我们计算多少项，得到的都只是一个近似值，而不是π的精确值。这是因为π是一个无限不循环小数，所以我们无法通过有限次的计算来得到它的精确值。综上所述，圆周率π是一个确定的、无限不循环的无理数，它没有极限值。我们可以通过各种方法来近似计算π的值，但永远无法得到其精确值。
