(2a5)^2=49825
(200+10a+5)^2=49825
平方数
一个平方数是两个相邻三角形数之和。两个相邻平方数之和为一个中心正方形数。所有的奇数平方数同时也是中心八边形数。
四平方和定理说明所有正整数均可表示为最多四个平方数的和。特别的，三个平方数之和不能表示形如 4k(8m + 7) 的数。若一个正整数可以表示因子中没有形如 4k + 3 的素数的奇次方，则它可以表示成两个平方数之和。
平方数必定不是完全数。
奇数的平方除以4余1，偶数的平方则能被4整除。
a²-b²=(a+b)(a-b)。
一个平方数是两个相邻三角形数之和。两个相邻平方数之和为一个中心正方形数。所有的奇数平方数同时也是中心八边形数。
四平方和定理说明所有正整数均可表示为最多四个平方数的和。特别的，三个平方数之和不能表示形如 4(8m+ 7) 的数。若一个正整数可以表示因数中没有形如 4k+3 的素数的奇次方，则它可以表示成两个平方数之和。
在十进制中，平方数只能以 00，1，4，6，9 或 25 结尾：
若一个数以 0 结尾，它的平方数以 00 结尾，且其他数字也构成一个平方数；
若一个数以 1 或 9 结尾，它的平方数以 1 结尾，且其他数字构成的数能被 4 整除；
若一个数以 2 或 8 结尾，它的平方数以 4 结尾，且其他数字构成一个偶数；
若一个数以 3 或 7 结尾，它的平方数以 9 结尾，且其他数字构成的数能被 4 整除；
若一个数以 4 或 6 结尾，它的平方数以 6 结尾，且其他数字构成一个奇数；
若一个数以 5 结尾，它的平方数以 25 结尾，且前面的一位或两位数字数字必定为 0，2，06，56 之一，25前面的数是普洛尼克数。
每4个连续的自然数相乘加 1，必定会等于一个平方数，即a(a+ 1)(a+ 2)(a+ 3) + 1 = (a+ 3a+ 1)。
平方数必定不是完全数。
平方数必定是3的倍数或者3的倍数+1。
平方数必定是4的倍数或者4的倍数+1。
是否在相继正方形数之间存在一个素数这一命题，对9000000以内的数目是正确的。
除了000以外，平方数末3位数若相同，必为444：如38=1444，462=213444。
除了0000以外，平方数末4位数不可能相同。
