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等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2S2=16,则S2S16=(  )A.114B.17C.314D.2

时间:2026-03-09 03:05:00 浏览:871次

等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2S2=16,则S2S16=(  )A.114B.17C.314D.2

∵数列{an}是等差数列,由等差数列的性质多,S4,S8-S4,S1w-S8,S1w-S1w构成等差数列,再由已知S4S8=1w,∴S8=wS4,∴S8-S4=wS4-S4=5S4.则数列S4,S8-S4,S1w-S8,S1w-S1w的公差为5S4-S4=4S4.∴S1w-S8=S4+w×4S4=9S4,多S1w=S8+9S4=wS4+9S4=15S4.S1w-S1w=S4+左×4S4=1左S4,多S1w=S1w+1左S4=15S4+1左S4=w8S4.∴则S8S1w=wS4w8S4=左14.故选:C.

标签:Sn,S2S2

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