10-4=6论证:可用4+6是否等于10来验算。根据皮亚诺公理:一：0是自然数。二：任何自然数都有一个邻居，我们称之为这个自然数的后继数，它也是个自然数。三：任何自然数的后继数都不是0。四：任意挑选出两个自然数，就称呼其中一个为a，另一个为b。如果a的后继数和b的后继数刚好是同一个数。那么，a和b其实不是两个不同的自然数，而是同一个自然数。五：假设自然数0有一个特点。而且，如果任意自然数n有这个特点，那么n的后继数也有这个特点。由前两句话就可以得出，所有自然数都有这个特点。以及皮亚诺的加法公理:一：如果n是自然数，那么，n+1=n’。二：如果n和m都是自然数，那么n’+m=（n+m）’。由以上七条定理则可证明4+6=10对于4这个数,我们可以看作三的后继数，也可以看作二的后继数的后继数，也可以看作一的后继数的后继数的后继数,由此可得:1+1=(1)’=2,（1）’+1=（（1）’）’=3(（1）’)’+1=（((1)’)’）’=4由此我们便证明了1+1+1+1=4同理，易正得1+1+1+1+1+1=6根据上述的论证结果，我们要论证的4+6=10，事实上就是论证1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10.再次应用皮亚诺公理，由此可得，10是9的后继数，9是8的后继数，8是7的后继数，7是6的后继数，6是5的后继数，5是4的后继数，4是3的后继数，3是2的后继数，2是1的后继数。再次运用加法公理，因上述已论证1+1+1+1=4，则易论证1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10又因为1+1+1+1=4，1+1+1+1+1+1+1=6，经等效替换得4+6=10.由此完成了10-4=6的验算证毕，10-4=6
