在内蒙古呼伦贝尔大草原的新巴尔虎左旗建垃圾场属于违法行为，且在其他草原未经许可建垃圾场同样违法。
违法性分析：
根据《中华人民共和国草原法》，草原受国家保护，禁止非法开垦草原、改变草原用途等行为。在草原上建垃圾场属于改变草原用途，且会对草原生态环境造成严重破坏，因此是违法的。
具体案例中，新巴尔虎左旗的建筑垃圾场完全没有手续，生活垃圾场也存在超审批范围建设的情况，均违反了相关法律法规。
处罚措施：
行政处罚：
根据《中华人民共和国草原法》第六十五条，未经批准或者采取欺骗手段骗取批准，非法使用草原，构成犯罪的，依法追究刑事责任；尚不够刑事处罚的，由县级以上人民政府草原行政主管部门依据职权责令退还非法使用的草原，对违反草原保护、建设、利用规划擅自将草原改为建设用地的，限期拆除在非法使用的草原上新建的建筑物和其他设施，恢复草原植被，并处草原被非法使用前三年平均产值六倍以上十二倍以下的罚款。
刑事处罚：
依据《中华人民共和国刑法》第三百四十二条以及《最高人民法院关于审理破坏草原资源刑事案件应用法律若干问题的解释》，非法占用草原，改变被占用草原用途，数量在20亩以上，造成草原大量毁坏的，以非法占用农用地罪定罪处罚。这其中就包括了在草原上堆放或者排放废弃物，造成草原的原有植被严重毁坏或者严重污染的。
在新巴尔虎左旗的案例中，垃圾场占地面积远超20亩，且对草原生态环境造成了严重破坏，相关责任单位和个人若被查实，将面临刑事处罚。
