Cheryl的生日是星期五。这个问题是关于一个逻辑推理谜题，通过给定的线索来推断Cheryl的生日。首先，让我们回顾一下题目中的关键信息：1. Cheryl的生日是在五月的某个星期五。2. 她的叔叔和父亲分别知道月份和日期，但他们只给出了模棱两可的线索。3. Cheryl的叔叔说：“如果我不知道确切的日期，那么你的叔叔也不知道。”4. Cheryl的父亲说：“我本来也不知道，但现在我知道了。”5. Cheryl的叔叔接着说：“哦，那我也知道了。”现在，我们来逐步分析这些信息：首先，考虑叔叔的第一句话，他说如果他不知道确切的日期，那么Cheryl的父亲也不知道。这意味着叔叔所知道的月份中，没有哪一天是只在该月出现一次的星期五。否则，如果那个特定的星期五只在该月出现一次，父亲就能确定生日是哪一天。因此，我们可以排除5月和6月，因为5月只有一个星期五（5月5日），而6月没有星期五。接下来，考虑父亲的话。他说自己本来不知道生日，但现在知道了。这意味着在叔叔给出第一个线索后，父亲能够确定生日是哪一天。这排除了所有只有一个月有星期五的月份，因为那样父亲还是不能确定具体日期。这也排除了2月和11月，因为2月没有星期五，而11月只有一个星期五（11月1日）。现在，叔叔说他也知道了生日。由于叔叔知道了月份，他必须能够从剩下的可能日期中确定出确切的日期。这排除了所有剩下月份中有多于一个星期五的月份，因为那样叔叔还是不能确定具体日期。这排除了1月和3月，因为这两个月都有两个星期五。综上所述，只剩下4月和9月这两个可能性。但是，由于4月没有星期五，所以唯一剩下的可能就是9月。在9月中，星期五的日期是9月1日和9月8日。但是，如果生日是9月1日，那么父亲在叔叔给出第一个线索后就能确定生日，因为9月只有一个星期五。因此，我们可以排除9月1日，所以最后的答案是Cheryl的生日是9月8日，这一天是星期五。
